Radomir Božić rođen je 1960. godine u Olovu, gdje je završio osnovnu školu i gimnaziju. Na Ekonomskome fakultetu u Sarajevu diplomirao je 1983. godine. Povodom 35. godišnjice Ekonomskoga fakulteta u Sarajevu proglašen je za jednog od pet najuspješnijih studenata u njegovoj dotadašnjoj povijesti. Na istome fakultetu, 1989. godine obranio je magistarski rad o temi „Visoke tehnologije, strukturne promjene i razvoj gospodarskih subjekata“, a doktorsku dizertaciju o temi „Financiranje poduzeća i financijsko tržište“ 1996. godine na Ekonomskome fakultetu u Prištini.

Od 1984. godine do 1992. godine radio je kao asistent i znanstveni suradnik na Institutu za organizaciju i ekonomiku u Sarajevu. Školske 1985/86. radio je kao asistent – vanjski suradnik Ekonomskoga fakulteta u Sarajevu na Vojnoj akademiji u Sarajevu – Financijski smjer. Od 1992. do 1994. godine radio je kao financijski direktor DP „Vezionica“ Zvornik. Od 1994. godine do 1996. godine asistent je na predmetu „Financije“ na Ekonomskome fakultetu Sveučilišta u Prištini, od 1996. do 1999. godine je, kao docent, na ovome fakultetu predavao „Bankarstvo“, a na Ekonomskome fakultetu Sveučilišta u Istočnome Sarajevu predmet „Analiza bilance“. Od 1999. do 2002. godine docent je na Ekonomskome fakultetu Sveučilišta u Istočnome Sarajevu u znanstvenoj oblasti financijskoga menadžmenta, institucija i tržišta. Od 2002. godine vanredni je profesor Ekonomskoga fakulteta Sveučilišta u Istočnome Sarajevu na predmetu „Analiza i revizija poslovanja“, na redovitome studiju predaje „Financijske institucije i tržišta“, a predavač je i na poslijediplomskome studiju. Predavao je „Korporativno financijsko izvješćivanje“ na Ekonomskome fakultetu Sveučilišta u Banja Luci, a angažiran je i na Master studiju na ovome Fakultetu. Od ožujka 2008. godine redoviti je profesor na Ekonomskome fakultetu Sveučilišta u Istočnome Sarajevu, uže znanstvene oblasti Poslovne financije i Računovodstvo i revizija.

Bio je član Povjerenstva za računovodstvo i reviziju Bosne i Hercegovine, Povjerenstva za vrijednosne papire Republike Srpske u prvome sazivu, a od 2006. godine do 2009. godine bio je član Odbora za reviziju „Elektroprijenosa BiH“ dd Banja Luka. U dva mandata, bio je član Senata Sveučilišta u Istočnome Sarajevu. U razdoblju od 2009. do 2017. godine bio je viceguverner Centralne banke Bosne i Hercegovine (CBBiH), od 2018. do 2022. godine bio je dekan Ekonomskoga fakulteta Pale Sveučilišta u Istočnome Sarajevu.

Sudjelovao je u izradi većega broja znanstveno-istraživačkih projekata, objavio je više od 50 radova u znanstvenim i stručnim časopisima, zbornicima radova sa znanstvenih skupova, savjetovanja i simpozija, te devet monografija i knjiga. Tijekom angažmana na poslijediplomskim studijama na Ekonomskome fakultetu u Istočnome Sarajevu bio je mentor na izradi tri doktorske dizertacije, 16 magistarskih i deset master radova.

Ovlašteni je revizor i investicijski menadžer. Angažiran je i kao predavač na seminarima za obuku računovođa, revizora i internih revizora u Republici Srpskoj.

Bio je član Upravnoga vijeća Centralne banke Bosne i Hercegovine u razdoblju od 2020. do kraja 2023. godine.

Odlukom Predsjedništva Bosne i Hercegovine, ponovno je imenovan za člana Upravnoga vijeća Centralne banke Bosne i Hercegovine, na mandatno razdoblje od šest godina, počev od 3. siječnja 2024. godine.