Radomir Božić je rođen 1960. godine u Olovu, gdje je završio osnovnu školu i gimnaziju. Na Ekonomskom fakultetu u Sarajevu diplomirao je 1983. godine. Povodom 35. godišnjice Ekonomskog fakulteta u Sarajevu proglašen je za jednog od pet najuspješnijih studenata u njegovoj dotadašnjoj istoriji. Na istom fakultetu, 1989. godine odbranio je magistarski rad o temi „Visoke tehnologije, strukturne promjene i razvoj privrednih subjekata“, a doktorsku disertaciju o temi „Finansiranje preduzeća i finansijsko tržište“ 1996. godine na Ekonomskom fakultetu u Prištini.

Od 1984. godine do 1992. godine radio je kao asistent i naučni saradnik na Institutu za organizaciju i ekonomiku u Sarajevu. Školske 1985/86. radio je kao asistent – vanjski saradnik Ekonomskog fakulteta u Sarajevu na Vojnoj akademiji u Sarajevu – Finansijski smjer. Od 1992. do 1994. godine radio je kao finansijski direktor DP „Vezionica“ Zvornik. Od 1994. godine do 1996. godine je asistent na predmetu „Finansije“ na Ekonomskom fakultetu Univerziteta u Prištini, od 1996. do 1999. godine je, kao docent, na ovom fakultetu predavao „Bankarstvo“, a na Ekonomskom fakultetu Univerziteta u Istočnom Sarajevu predmet „Analiza bilansa“. Od 1999. do 2002. godine docent je na Ekonomskom fakultetu Univerziteta u Istočnom Sarajevu u naučnoj oblasti finansijskog menadžmenta, institucija i tržišta. Od 2002. godine je vanredni profesor Ekonomskog fakulteta Univerziteta u Istočnom Sarajevu na predmetu „Analiza i revizija poslovanja“, na redovnom studiju predaje „Finansijske institucije i tržišta“, a predavač je i na postdiplomskom studiju. Predavao je „Korporativno finansijsko izvještavanje“ na Ekonomskom fakultetu Univerziteta u Banjoj Luci, a angažovan je i na Master studiju na ovom Fakultetu. Od marta 2008. godine je redovni profesor na Ekonomskom fakultetu Univerziteta u Istočnom Sarajevu, uže naučne oblasti Poslovne finansije i Računovodstvo i revizija.

Bio je član Komisije za računovodstvo i reviziju Bosne i Hercegovine, Komisije za hartije od vrijednosti Republike Srpske u prvom sazivu, a od 2006. godine do 2009. godine bio je član Odbora za reviziju „Elektroprenosa BiH“ ad Banja Luka. U dva mandata, bio je član Senata Univerziteta u Istočnom Sarajevu. U periodu od 2009. do 2017. godine bio je viceguverner Centralne banke Bosne i Hercegovine (CBBiH), od 2018. do 2022. godine je bio dekan Ekonomskog fakulteta Pale Univerziteta u Istočnom Sarajevu.

Učestvovao je u izradi većeg broja naučno-istraživačkih projekata, objavio je više od 50 radova u naučnim i stručnim časopisima, zbornicima radova sa naučnih skupova, savjetovanja i simpozijuma, te devet monografija i knjiga. Tokom angažmana na postdiplomskim studijama na Ekonomskom fakultetu u Istočnom Sarajevu bio je mentor na izradi tri doktorske disertacije, 16 magistarskih i deset master radova.

Ovlašteni je revizor i investicijski menadžer. Angažovan je i kao predavač na seminarima za obuku računovođa, revizora i internih revizora u Republici Srpskoj.

Bio je član Upravnog vijeća Centralne banke Bosne i Hercegovine u periodu od 2020. do kraja 2023. godine.

Odlukom Predsjedništva Bosne i Hercegovine imenovana je ponovo za člana Upravnog vijeća Centralne banke Bosne i Hercegovine, na mandatni period od šest godina, počev od 3. januara 2024. godine.